Question

已知A、B两点的坐标分别是（-2,-3）（4,1）,延长AB到P,使向量AP的模等于向量PB的模的3倍,求点P的坐标

Answer 1

设P(x,y)

PB=(4-x,1-y),AB=(6,4),AP=(x+2,y+3)

AB平行于BP,则(4-x)/6=(1-y)/4

又向量AP的模等于向量PB的模的3倍

x+2绝对值=3(4-x)绝对值,y+3绝对值=3（1-y）绝对值

综合以上各式,得

x=2.5,y=0或x=7,y=3

所以P（2.5,0）或P(7,3)