Question

如图，A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，BC=DF，求证：∠C=∠F．

Answer 1

解题思路：若要证明：∠C=∠F，问题可转化为证明△ABC≌△DEF，再由全等三角形的性质即可得到∠C=∠F．

证明：∵AD=BE

∴AD+DB=BE+DB，即：AB=DE，

在△ABC和△DEF中，

AC＝EF

AB＝DE

BC＝DF，

∴△ABC≌△DEF（SSS），

∴∠C=∠F．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟记全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．