Question

已知,点P是∠AOB的角平分线上的一点,PC=PD,C、D分别在OA、OB上,∠PCO大于∠PDO.求

Answer 1

证明:作PE垂直OA于E,PF垂直OB于F.则∠EPF+∠EOF=180度.

PO平分∠AOB,则PE=PF;

又PC=PD,则Rt⊿PEC≌RtΔPFD(HL),得:∠EPC=∠FPD.

故:∠FPD+∠CPF=∠EPC+∠CPF,即∠CPD=∠EPF.

则∠CPD+∠EOF=∠EPF+∠EOF=180度.

所以,∠PCO+∠PDO=180度.(四边形内角和为360度)