Question

某班40人随机分为两组，第一组18人，第二组22人，两组学生在某次数学检测中的成绩如下表：

Answer 1

解题思路：代入方差公式s²=[1/n][（x₁²+x₂²+…+x_n²）-n

.

x²]即可求得方差，开根号求出标准差．

设全班的平均成绩为

.

x，全班成绩的方差为s²，

则s₁²=[1/18][（x₁²+x₂²++x₁₈²）-18×90²]=36，

s₂²=[1/22][（x₁₉²+x₂₀²++x₄₀²）-22×80²]=16．

∴

.

x=[1/40]（90×18+80×22）=[169/2]=84.5，

s²=[1/40][（x₁²+x₂²++x₁₈²）+（x₁₉²+x₂₀²++x₄₀²）-40•

.

x²]

=[1/40][18×（36+8100）+22×（16+6400）-40×

1692

4]

=[1/40]（146448+141152-10×169²）

=[1/40]×1990=49.75．

∴s=

199

2≈7.05．

点评：

本题考点： 极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数．

考点点评： 平均成绩应为总成绩除以总人数，而总成绩可由每组成绩之和求得．