备课人
授课时间
2011-12-21
课 题
从分数到分式
课标要求
区分整式与分式,会判断一个分式有无意义
教学目标
知识目标
理解并掌握判断一个分式有意义、无意义、分式值为零的方法
技能目标
能正确地判断一个代数式是否为分式,能区分整式与分式
情感态度
渗透类比思想,学会用类比的方法迁移知识,用变化观点分析问题
重 点
分式的概念
难 点
理解并掌握一个分式有意义、无意义、值为零的条件的方法
教 学 过 程 及 方 法
问题与情境及教师活动
学生活动
一、创设情境 引入新课
1.引言：一艘轮船在静水中的最大航速为 千米/时,它沿江以最大航速顺流航行 千米所用时间,与以最大航速逆流航行 千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水流速为 千米/时,则轮船顺流航行 千米所用时间为 小时,逆流航行 千米所用时间为 小时.
2.填空：
（1）长方形的面积为 ,长为 ,宽应为 ；长方形的面积为 ,长为 ,宽应为 .
（2）把体积为 的水倒入底面积为 的圆柱形容器中,水面高度为 ；
把体积为 的水倒入底面积为 的圆柱形容器中,水面高度为 .
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学生活动
温馨提示：①同 可以写成 一样,式子 可以写成 ；② 与 是同一运算关系的两种不同表示方法,区别是：既可以表示 这个运算（除法）,又可以表示这个运算的结果（商）.
二、探究新知
1.思考：式子 、 、 、 有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?（从形式和分子、分母的特点考虑）
2.归纳分式的概念：
一般地,如果 表示 ,并且 中 ,那么式子 叫做分式.（学生举例说明）
说明：①由于字母可以表示不同的数,分式比分数更具有一般性,如分数 仅表示 的商,而分式 既可表示 又可表示 、 等.
②分式的分子、分母都是 ,并且分母中须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母.
3.概念辨析
下列各式中哪些是整式,哪些是分式?
【学法指导】本题易错点是误认为 是分式,误将 认为是一个字母,是数,而不是字母.
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学生活动
4.思考并完成下面填空
①分式中的分母应满足什么条件?（联系分数有意义的条件思考）
②分式值为零的条件呢?
（1）当 时,分式 有意义；
（2）当 时,分式 有意义；
（3）当 时,分式 有意义；
（4）当 满足关系 时,分式 有意义；
（5）若 则 应满足什么关系?
（6）若 有意义,则 应满足什么条件?
三、应用新知
【学点一】分式的定义
例1 在 中,是分式的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
导思:判断一个式子是否为分式的关键是判断分母中是否含有字母.
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【学点二】分式有意义、无意义,分式的值为零的条件
例2 下列分式中,当 取何值时,分式有意义?当 取何值时,分式的值为
导思:分式有意义的条件是分母不为 ,由此可求出 的值；分式的值为 的条件是分子等于 ,而分母不为 .
教学小结
（1）如何判断一个式子是否为分式；
（2）分式有意义、无意义、分式值为零的条件.
课后反思