Question

（2014•上饶一模）已知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤11}，B={x∈R|x=4t+[1/t]，t∈（0

Answer 1

解题思路：利用绝对值不等式的几何意义求出A，基本不等式求出集合B，然后求解交集即可．

由绝对值的几何意义可知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤11}={x|-1≤x≤6}，

由基本不等式可得：B={x∈R|x=4t+[1/t]，t∈（0，+∞）}={x|x≥4}

所以A∩B=[4，6]．

故答案为：[4，6]．

点评：

本题考点： 绝对值不等式的解法；交集及其运算．

考点点评： 本题考查绝对值不等式的解法，基本不等式的应用，集合的交集的求法，考查计算能力．