既然你把题目改了,我的答案也要跟着改了 ...
x∈(30度,45度),那么：
tanx∈(√3/3,1)
所以 y=tanx+1/（2tanx）≥2*√tanx*1/（2tanx）=√2
取等号条件 tanx=√2/2,在范围内,所以等号可取.
然后再求最大值,将tanx=√3/3和1分别代入 ,发现tanx=√3/3时,y=5√3/6;tanx=1时,y=3/2.
5√3/6 < 3/2 因此 y的最大值是 3/2.
y∈(√2,3/2)
希望这次解答可以让你满意,
主要是符号不好弄,
突然想起来 ,所有的小括号都要改成中括号!1