解题思路：利用已知条件判断函数的单调性，求出函数的最值，推出函数的周期，即可得到正确选项．
因为函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1和x=-1处分别取得最大值和最小值，且对于任意x1，x2∈[−1，1]，x1≠x2，都有f(x 1)−f(x2)x1−x2＞0，即函数y=f（x）在[-1，1]上是单调增函数，∴f（x+1）...
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题考查函数的单调性以及函数的周期的求法，考查逻辑推理能力计算能力．