Question

如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：△ADE≌△CFE．

Answer 1

解题思路：可以根据FC∥AB，得出∠ADE=∠CFE，然后联立∠AED=∠CEF及DE=EF，从而根据AAS来判定△ADE≌△CFE．

证明：∵FC∥AB，

∴∠ADE=∠CFE．

在△ADE和△CFE中，

∠ADE=∠CFE，DE=FE，∠AED=∠CEF．

∴△ADE≌△CFE．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．用上对顶角相等是本题的关键．