(1)同步卫星的意思是与地球的自转保持同步所以周期T等于P
(2)由于卫星高度h不变,所以受力平衡:离心力f等于向心力(便是卫星与地球的万有引力F)于是f=m·ω²·H=F=m·M·G/H²(V等于卫星的速度,m等于卫星的质量,M等于地球的质量,H等于r h)
∴ω²H³=MG
∵ω=2π/T T=P
∴ω²=4π²/P²
∴H³=MG·P²/4π² H=³√GM·P²/4π² (³√)包括其后的整个式子(以下√皆如此不再说明).
h=H-r
(3)把h变成3h/4
H=r+3h/4 f=ω²m·h=ω²m·(r 3h/4)=M·m·G/(r+3h/4)²
ω²=M·G·(r 3h/4)³
ω=√M·G·(r 3h/4)³
T=2π/ω=2π/√M·G·(r 3h/4)³