Question

a为已知实数,若方程x^2+2ax+k有两个不等实根,且这两根在方程x^2+2ax+a-4=0的两根之间,则k的取值范围

Answer 1

二次函数y1=x^2+2ax+k的图像应与轴有两不同交点,且在二次函数y2=x^2+2ax+kx^2+2ax+a-4图像上方,即y1=x^2+2ax+k的图像的顶点应在轴下方且在y2=x^2+2ax+kx^2+2ax+a-4图像顶点上方（这里两个二次函数二次项系数相同,图像形状相同）,即y1=x^2+2ax+k的图像的顶点纵坐标小于0

且大于y2=x^2+2ax+kx^2+2ax+a-4图像顶点纵坐标,即a-4-a^2