解题思路：细胞的全能性是指已经分化的细胞，仍然具有发育成完整个体的潜能．细胞具有全能性的原因是细胞包含有该物种所特有的全套遗传物质，都有发育成为完整个体所必需的全部基因．
A．壁虎断尾后重新长出尾部属于器官的再生，是细胞的分裂和分化能力，并没有体现细胞的全能性，故A错误；
B．未受精的卵细胞能够发育成一个完整的个体，体现了动物细胞的全能性，故B正确；
C．用体外培养的皮肤治疗烧伤病人属于动物细胞培养，没有把细胞内所有的遗传信息表达出来，故C错误；
D．小鼠肝细胞的增殖属于动物细胞培养，没有把细胞内所有的遗传信息表达出来，故D错误．
故选：B．
点评：
本题考点： 动物细胞核具有全能性的原因及其应用．
考点点评： 本题考查动物细胞具有全能性的实例，难度一般，要求学生识记细胞全能性的相关知识，考查学生对细胞全能性原因的理解．