先证明一个一般性的结论：
无论旋转多少度,两个正方形重叠的面积不发生变化.
理由如下：
过O作OE⊥AD,OF⊥DC
因为O是正方形BADC的中心
所以四边形OEDF是正方形,OE＝OF,∠EOF＝90°
因为∠MON＝90°
所以∠MOE＋∠EON＝∠NOF＋∠EON
所以∠MOE＝∠NOF
所以△MOE≌△NOF（BSB）
所以S△MOE＝S△NOF
所以S四边形OMDN
＝S△MOE＋S四边形OEDN
＝S△NOF＋S四边形OEDN
＝S正方形OEDF
＝S正方形ABCD/4
所以重叠的面积总等于正方形ABCD面积的1/4,不发生变化
因为AB＝2
所以S阴影＝1