Question

（2014•呼伦贝尔二模）半径为a的导体圆环和长度为2a的导体直杆单位长度电阻为R0．圆环水平固定放置，整个内部区域分布

Answer 1

解题思路：根据几何关系求出此时导体棒的有效切割长度，根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势．杆两端的电压为外电压，由串联电路分压规律求解．求出电路的总电阻，进一步求出电流值，即可算出回路中产生的热功率和杆受的安培力的大小．

A、θ=0时，杆有效切割长度为2a，则杆产生的电动势为：E=BLv=2Bav，故A正确

B、θ=0时，由于单位长度电阻均为R₀．所以电路中总电阻为 R_总=2aR₀+[1/2]πaR₀，杆的有效电阻为2aR₀，杆两端的电压为为外电压，则为：

U=

2aR0

2aR0+

1

2πaR0E=

2aR0

2aR0+

1

2πaR0•2Bav=[4Bav/π+4]，故B错误．

C、θ=0时，回路中产生的热功率为：P=[E

R总=

8B2av2

(4+π)R0，故C正确．

D、当θ=

π/3]时，电路中总电阻是：R_总′=（[5/3]π+1）aR₀，

有效的切割长度为：L′=a，

感应电动势为：E′=Bav，

R杆受的安培力大小：F=BI′L′=

3B2av

(5π+3)R0．故D正确．

故选：ACD．

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电功、电功率；安培力．

考点点评： 电磁感应与电路的结合问题，关键是弄清电源和外电路的构造，然后根据电磁感应和电学知识进一步求解．