解题思路：人和气球动量守恒，当人不动时，气球也不动；当人向下运动时，气球向上运动，且变化情况一致，即加速均加速，减速均减速，匀速均匀速．根据动量守恒列出等式求解．
设人的速度v1，气球的速度v2，规定向下为正方向，根据人和气球动量守恒得：
则m1v1-m2v2=0
由于人和气球时间相同，设人运动的位移大小是s1，气球运动的位移大小是s2，
所以m1s1=m2s2
人抓住绳子与气球一起静止在20m高处，
此人要沿着绳子安全下滑着地，人要下滑20m，即s1=20m
气球上升s2=[1/2]×20=10m，
所以气球和人运动的路程之和为30m，即绳子至少有30m长．
故答案为：30．
点评：
本题考点： 动量守恒定律．
考点点评： 本题为动量守恒定律的应用，属于人船模型的类别，关键要找出人和气球的速度关系和绳子长度与运动路程的关系．