解题思路:先将题中条件:“f(m-1)-f(1-2m)>0”移项得:f(m-1)>f(1-2m),再结合f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,脱去符号:“f”,转化为关于m的一元不等式组,最后解得实数m的取值范围.必须注意原函数的定义域范围.
∵f(x)在(-2,2)上是减函数
∴由f(m-1)-f(1-2m)>0,得f(m-1)>f(1-2m)
∴
-2<m-1<2
-2<1-2m<2
m-1<1-2m即
-1<m<3
-
1
2<m<
3
2
m<
2
3
解得-
1
2<m<
2
3,
∴m的取值范围是(-[1/2,
2
3])
点评:
本题考点: 函数单调性的性质.
考点点评: 本题考查了函数的定义域、数单调性的性质、函数的单调性的反向应用,考查学生的转化能力,属于基础题.