二次函数解析式求法
1、求下列函数解析式：
（1）已知y是x的二次函数,当x=1时,y=6；当x=¬–1时,y=0；x=2时,y=12；
（2）过点（0,3）（5,0）（–1,0）；
（3）对称轴为x=1,过点（3,0）,（0,3）；
（4）过点（0,–5）（1,–8）（–1,0）；
（5）顶点为（–2,–4）,过点（5,2）；
（6）与x轴交点横坐标为–3,–1,在y轴上的截距为–6；
（7）过点（2,4）,且当x=1时,y有最值6.
2、二次抛物线 的顶点为（–2,3）,求p、q的值.
3、已知二次函数 当x=1时有最值为16,且它在x轴上截得的线段长为8,求 的值.
4、已知抛物线 ,根据下列条件,求k的值.
(1)、顶点在x轴上；
(2)、顶点在y轴上；
(3)、抛物线在y轴上的截距为–2；
(4)、抛物线过点（–1,–2）；
(5)、抛物线过原点；
(6)、当x=–1时,函数有最小值；
(7)、抛物线的最小值–1；
(8)、抛物线在x轴上截得的线段长为1；
(9)、抛物线与x轴两交点之间的横坐标为 ,且 ；
(10)、抛物线与直线 交于x轴上同一点；
(11)、抛物线顶点在直线 上.
5、已知抛物线 ,根据下列条件求m的值.
(1)、顶点在x轴上；
(2)、顶点在y轴上；
(3)、抛物线在y轴上的截距为–2；
(4)、抛物线过点（–2,–3）；
(5)、抛物线过原点；
(6)、当x=2时,函数有最小值；
(7)、抛物线的最小值–1；
(8)、抛物线在x轴上截得的线段长为 ；
(9)、抛物线与x轴两交点的横坐标的倒数和为–1；
(10)、抛物线与直线 交于x轴上同一点；
(11)、抛物线顶点在直线 上.
6、对于二次函数 .
（1）求证：抛物线与x轴总有两交点,并且一个交点为（–2,0）；
（2）求当m为何值时,两交点之间的距离为12；
（3）当m为何值时,两交点之间的距离最小,最小距离是多少
7、已知二次函数 的图象经过点A（1,0）和点B（–2,0）,并且当x=2时,y=4,试求这个函数的解析式.
8、已知二次函数的图象 与x轴交点的横坐标为–1,3,且图象过（0,–2）,求二次函数解析式.
9、已知直线y=kx-2与抛物线y = ax2+bx+c的图象交于点A（-1,-3）与点B（m,3）,且抛物线的对称轴为x=3,求：（1）求直线的解析式及B点的坐标；（2）抛物线的解析式.
10、（1）已知抛物线过点A（1,0）、B（0,－3）及C（2,1）,求这个二次函数的解析式.
（2）已知抛物线的顶点为A（－2,3）且过点P（-1,5）,求此二次函数的解析式.
（3）已知二次函数的图象与x轴的两交点为A（－1,0）和B（－3,0）,且抛物线过点P（0,6）,求这个二次函数的解析式.
（4）已知抛物线过点A（－1,1）和B（2,1）且与x轴相切,求这个二次函数的解析式.
（5）已知二次函数y1 = ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象交于两点A（-2,－5）和B（1,4）,且二次函数图象与y轴的交点在直线y=2x+3上,求这两个函数的解析式.