能否在10行10列的方格表的每个空格中分别填上1、2、3三个数,而使大正方形的每行每列及对角线上的各数字之和互不相同?说

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  • 解题思路:考虑最大最小,分析他们之间所有的情况,10行10列加上2条对角线,和共有22种情况,如果互不相等,就有22个不同的值,而填入的最小和为10个1是10,最大为10个3是30,10到30有21个不同的数,由此即可解决问题.

    10行10列加上2条对角线,和共有22种情况,如果互不相等,就有22个不同的值,

    而填入的最小和为10个1是10,最大为10个3是30,10到30,

    所以和的情况只有21个不同的值,

    因此,不能填出这样的图形.

    点评:

    本题考点: 数阵图中找规律的问题.

    考点点评: 此题从1,2,3,中10个数字相加的和最小与最大情况,得出它们的和有21个不同的值,是解决此题的关键.

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