要证CD垂直平面BDM,可证CD同时垂直于BD,DM.即证明△CDB,△CDM是直角三角形.
取AB中点E,A1B1的中点E1.
CE=AB/2=根号3/2,ED=1/2,勾股定理则CD=1.
又MC=根号3/2,直角三角形DME1中,可求得DM=根号2/2,所以CD^2+DM^2=MC^2,所CD垂直于DM.
同理,BD=1,CD=1,BC=根号2,BC^2=CD^2+BD^2,所以CD垂直于BD.
所以CD垂直于平面BDM
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