解题思路:
如图,延长AG,交BC于H,因为S△ABGS△BCF=S△CDE=[1/4]×82=16(平方厘米),因为H是BC中点,所以S△BGH=[1/4]S△BCF=[1/4]×16=4(平方厘米),进而推出三角形ABG的面积.
延长AG,交BC于H,
因S△ABH=S△BCF=S△CDE=[1/4]×82=16(平方厘米),
又因为AE=HC,E是AD中点,那么H是BC中点,
所以BH:BC=1:2,则S△BGH:S△BCF=1:4,
所以S△BGH=[1/4]S△BCF=[1/4]×16=4(平方厘米),
所以S△ABG=S△ABH-S△BGH=16-4=12(平方厘米).
答:三角形ABG的面积是12平方厘米.
故答案为:12.
点评:
本题考点: 三角形面积与底的正比关系.
考点点评: 此题主要运用了三角形面积与底的正比关系以及相似三角形面积的比等于相似比的平方等知识.