设y=
x
x-1 ，
则原方程可变为y 2-5y-6=0，
解得y 1=6，y 2=-1，
∴
x
x-1 =6，
x
x-1 =-1，
解得x=
1
2 或
6
5 ，
经检验，都是原方程的根．
∴原方程的解为x=
1
2 或
6
5 ．
阅读理解题：一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面一段对话，请你阅读完后再解答下面问题：
设y=
x
x-1 ，
则原方程可变为y 2-5y-6=0，
解得y 1=6，y 2=-1，
∴
x
x-1 =6，
x
x-1 =-1，
解得x=
1
2 或
6
5 ，
经检验，都是原方程的根．
∴原方程的解为x=
1
2 或
6
5 ．