若m,n∈{x|x=a2×102+a1×10+a0},其中ai(i=0,1,2)∈{1,2,3,4,5,6},并且m+n

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  • 解题思路:记A=∈{x|x=a0+a1•10+a2•100},求实数对(x,y)表示坐标平面上不同点的个数也就是要找x+y=606在A中的解的个数,按10进制位考察即可.

    记A=∈{x|x=a0+a1•10+a2•100},

    实数对(x,y)表示坐标平面上不同点的个数等价于要找x+y=606在A中的解的个数,按10进制位考察即可.

    首先看个位,a0+a0=6,有5种可能,再往前看:

    a1+a1=0且a2+a2=6,有0×5=0种可能; a1+a1=10且a2+a2=5,有3×4=12种可能,

    所以一共有(0+12)×5=60个解,对应于平面上60个不同的点.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 计数原理的应用.

    考点点评: 本题考查排列、组合及其简单计数问题,解题时要认真审题,注意合理地进行等价转化,属于中档题.