Question

如图，将一张矩形大铁皮切割（切痕如虚线）成九块，其中有两块是边长都为a厘米的大正方形，两块是边长都为b厘米的小正方形，且

Answer 1

（1）6a+6b；

（2）依题意得，

2a²+2b²=200，

则a²+b²=100，

即（a+b）²-2ab=100，

（a+b）²=100+2ab，

即：（a+b）²=144

∵a+b＞0，

∴a+b=12．

（3）有两种方案选择可供选择：

方案一：用2块大正方形和4块小矩形焊接，其体积为V₁=a²b（cm³）；

方案二：用2块小正方形和4块小矩形焊接，其体积为V₂=ab²（cm³）；

V₁-V₂=a²b-ab²=ab（a-b），

∵a＞b，

∴a-b＞0，

∴V₁-V₂＞0，

即：V₁＞V₂
所以按方案二焊接的长方体盒子的体积最大．