Question

已知函数f（x）的对应值表如下，数列{an}满足a1=4，an+1=f（an），n=1，2，3，…，则a2012=（

Answer 1

解题思路：根据函数值的对应关系确定数列a_n具有一定的周期性，然后利用数列的周期性进行计算即可．

由函数值的对应关系可知，

a₁=4，

a₂=f（a₁）=f（4）=1，

a₃=f（a₂）=f（1）=5，

a₄=f（a₃）=f（5）=2，

a₅=f（a₄）=f（2）=4，

…，

∴数列{a_n}的取值具有周期性，周期数是4，

∴a₂₀₁₂=a₄=2，

故选：A．

点评：

本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题主要考查数列值的计算，根据函数值的对应关系，确定数列取值的周期性是解决本题的关键，比较基础．