Question

已知△ABC三边满足（a+b+c）•（a+b-c）=ab，则角C的度数为（　　）

Answer 1

解题思路：将（a+b+c）•（a+b-c）=ab化简整理，利用余弦定理可求得cosC，从而可求得△ABC中角C的度数．

∵△ABC中，（a+b+c）•（a+b-c）=ab，

∴c²=a²+b²+ab，又c²=a²+b²-2abcosC，

∴cosC＝−

1

2，C=120°

故选C．

点评：

本题考点： 余弦定理．

考点点评： 本题考查余弦定理，着重考查学生整体把握解决问题的能力，属于中档题．