解题思路：（1）去括号，利用乘法交换律和结合律进行简算；
（2）按运算顺序进行计算，不要先算成70.8-0.8；
（3）不能简算，按运算顺序进行计算；
（4）去括号后，把40拆成8×5，与12.5进行简算；
（5）利用减法的性质，把原式变为4.12-（1.78+1.22）；
（6）利用除法的性质简算．
（1）12.5×（0.7×0.8），
=12.5×0.8×0.7，
=10×0.7，
=7；
（2）70.8-0.8×0.5，
=70.8-0.4，
=70.4；
（3）13-3.79+6.21，
=9.21+6.21，
=15.42；
（4）12.5×（40+0.7），
=12.5×8×5+12.5×0.7，
=500+8.75，
=508.75；
（5）4.12-1.78-1.22，
=4.12-（1.78+1.22），
=4.12-3，
=1.12；
（6）4.2÷0.7÷6，
=4.2÷（0.7×6），
=4.2÷4.2，
=1．
点评：
本题考点： 小数四则混合运算；运算定律与简便运算．
考点点评： 此题主要考查对四则运算的灵活性，要做到计算灵活就要熟练地掌握四则运算的法则、定律以及运算性质．