t秒时位移是 St=1/2at^2
t+1秒时的位移是 S(t+1)=1/2a(t+1)^2
t+2秒时的位移是S(t+2)=1/2a(t+2)^2
t秒至t+1秒的位移是S(t+1)-St=1/2a((t+1)^2-t^2)
=1/2a(2t+1)
t+1秒至t+2秒的位移是S(t+2)-S(t+1)=1/2a((t+2)^2-(t+1)^2)
=1/2a(2t+3)
(S(t+1)-St) :(S(t+2)-S(t+1))=1/2a(2t+1):1/2a(2t+3)
=(2t+1):(2t+3)
即各个连续相等的时间内位移之比为连续奇数比.
所以在各个连续相等的时间内位移之比为1:3:5:7:9:…