Question

一艘轮船航行在A处时,港口C正好在它的东北方向,如果按东北方向行驶到港口.

Answer 1

由题意,作CD⊥AB,交AB的延长线于点D

则可知∠CAB=45°,∠CBD=60°,AB=10

在Rt△BCD中,有sin∠CBD=CD/BC,cos∠CBD=BD/BC

易得CD=BC*sin60°=(√3/2)*BC,BD=BC*cos60°=BC/2

则在等腰直角△ADC中,AD=CD,且AD=AB+BD

所以(√3/2)*BC=10+BC/2

即(√3-1)/2 *BC=10

BC=20/(√3-1)=10(√3+1)

所以驶到B处时,船离港口C的距离10(√3+1)千米.