Question

矩形ABCD的邻边BC、DC上有PQ两点,使△ABP,△PCQ,△ADQ的面积分别为4、6、8则矩形ABCD的面积是

Answer 1

设AB＝a.AD＝b.CQ＝x.CP＝y.

则：xy=16.……………………①

a（b-y）=8.y＝（ab-8）／a.

b（a-x）=16.x＝（ab-16）／b.

代入①,令ab＝t.有：t²－36t＋128＝0.

t＝32.（t＝4删去）.

矩形ABCD的面积是32.