Question

已知正三角形ABC的边长为a,求它的边心距r3，半径R3与高h3的长,及r3:R3:h3

Answer 1

因为是正三角形，所以角OBD=30度，BD=a/2

R=OB=BD/cos(角OBD)=(a/2)/cos30=√3a/3

r=OD=BD*tg(角OBD)=(a/2)*tg30=√3a/6

h=AD=AB*sin(角ABC)=a*sin60=√3a/2

r:R:h= (√3a/6):(√3a/3):(√3a/2)= 1:2:3