Question

两块完全一样的含30度角的三角板叠在一起,若绕较长直角边的中点 M转动,使△A`B`C`的斜边刚好过△ABC的直

Answer 1

设A‘B’于AB的交点为N

因为M是AC的中点,也是A‘C’的中点,所以AM=CM=A‘M=C'M

因为：CM=A‘M,所以,∠MCA‘=∠A’=30度,

所以：∠NCB=90度-30度=60度,

又,∠B=60度,所以三角形BCN是等边三角形,∠BNC=60度.

因为三角形整体旋转,所以AC边旋转的角度=AB边旋转的角度,即∠CMC'=∠CNB=60度

又因为,CM=C‘M,所以三角形CC’M是等边三角形.

CC‘=CM=AC/2=5