Question

如图,在正方形ABCD中,AB=1,E为边AB上一点(点E不与端点A,B重合),F为BC延长线上一

Answer 1

法1：解析几何（建系,两点间距离公式,斜率推直线垂直,容易）

法2：利用三角（正弦公式,两角和的正弦公式,三角巷全等)

设角BFE=α ,则tanα=（1-x)/(1+x) *

又在△AEG中,由正弦定理得

y/sin(90°+α）=x/sin(45°-α） **

以上* 和** 两式联立（都是特殊角很简单）

得y=(x+1)/√2

第二问

△AED≌△FCD(HL)

∴∠FDC+∠CDE=∠EDA+∠CDE=90°