Question

求与直线x+3y=10垂直的圆x方+y方=4的切线方程.答案是3x-y+-根10=0,要过程

Answer 1

x+3y=10的斜率是K=-1/3,则与之垂直的切线的斜率K=-1/(-1/3)=3

故设切线方程是y=3x+b.

代入x^2+y^2=4:

x^2+9x^2+6bx+b^2-4=0

10x^2+6bx+b^2-4=0

判别式=36b^2-40(b^2-4)=0

b^2=40

b=(+/-)2根号10

故切线方程是y=3x(+/-)2根号10