Question

在周长为定值p的扇形中,半径是多少时扇形的面积最大

Answer 1

p=2r+2∏rθ θ=(p-2r)/2∏r

S=∏r^2θ=∏r^2(p-2r)/2∏r=(pr-2r^2)/2

S=pr/2-r^2

根据抛物线取值时，x=-b/2a

所以当S取最大值的时候r=-p/2/(-2)=p/4