Question

求函数的值域 y=(1/2)arc sinx+arc tanx 抄袭的广告的鬼故事的去死 别等我骂人

Answer 1

函数y=(1/2)arc sinx+arc tanx 的定义域为[-1,1]

而arc sinx和arc tanx 在定义域内都是增函数,故y=(1/2)arc sinx+arc tanx在[-1,1]内是增函数.

当x=-1时,函数取得最小值(1/2)arc sin(-1)+arc tan(-1)=-π/2；

当x=1时,函数取得最大值(1/2)arc sin1+arc tan1=π/2.

故函数y=(1/2)arc sinx+arc tanx的值域为[-π/2,π/2].