Question

如何求指数函数的最小值f(n)=[400*1.05^(n-5)]+[1000/n],这个是指数函数吗?已知n＞0,问：当

Answer 1

指数函数和反比例函数的结合

可以对该式求导

分情况讨论

n〉=6时

f(n)'=400*(n-5)*1.05^(n-6)-1000/n2

f(6)'=400-1000/36=400-27.8>0

同理 f(n>=6)'>0

原函数单调递增

f(6)min=400*1.05+1000/6=420+166.7=536.7

n=5时

f(5)=400+200=600

当n