Question

等边△ABC内有一点O,已知OA=4,OB=3,OC=5.求∠AOB度数

Answer 1

参考一下：这个题目：

O是等边三角形ABC内一点,OA=3.OC=4.OB=5.求角AOC?

将ΔAOB绕点A逆时钟旋转60°得到三角形AO'C,连接OO’

∵ΔAO'C≌ΔAOB

∴O'C=OB,O'A=OA

∵∠OAO'=60°,AO=AO'

∴ΔAOO’是等边三角形

∴OO'=OA=3

又O'C=OB=5,OC=4

所以O'C²=OO'²+OC²

ΔO'OC是直角三角形

∴∠O'OC=90°

∴∠AOC=∠AOO'+∠OO'C=60°+90°=150°