解题思路：（1）根据粒子在磁场中受到洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，由牛顿第二定律，即可求解；
（2）粒子进入电场后在电场力作用下，做类平抛运动，将运动分解，由运动学公式，从而求得交变电压的周期T和电压U0的表达式；
（3）当MN板加上电压后
3T
4]时，粒子距离M板最近．根据运动学位移公式，即可求解．
（1）粒子自a点进入磁场，从O1点水平飞出磁场，则其运动的轨道半径为[a/2]．
由牛顿第二定律，则有：qv0B=m
2υ02
a，
解得：B=
2mυ0
qa．
（2）粒子自O1点进入电场后恰好从M板的边缘平行极板飞出，设运动时间为t，
根据类平抛运动规律有：
b=v0t
[b/2]=2n•
U0q
2mb（[T/2]）2
又t=nT （n=1，2，3…）
解得：T=[b
nυ0（n=1，2，3…）
U0=
2nmυ02/q]（n=1，2，3…）．
（3）当MN板加上电压后[3T/4]时，粒子距离M板最近．
d=[b/2−2×
1
2
U0q
mb(
b
4υ0)2=
b
2−
U0qb
16m
υ20]
答：（1）求磁场的磁感应强度B=
2mυ0
qa．．
（2）求交变电压的周期T=[b
nυ0（n=1，2，3…）和电压U0的表达式U0=
2nmυ02/q]（n=1，2，3…）．
（3）若在M、N两板加上如图乙所示的交变电压经过T/4后，该粒子刚好从O1点水平飞入M、N两板间，最终从O2点水平射出，且粒子在板间运动时间正好等于T，则粒子在两板间运动过程中，离M板的最小距离为[b/2−
U0qb
16m
υ
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；平抛运动；向心力．
考点点评： 考查粒子在磁场中做匀速圆周运动与在电场中做类平抛运动，处理的常规方法，体现牛顿第二定律与类平抛运动规律，注意做平抛运动过程中垂直速度方向的周期性．
1年前
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