利用和差化积公式
sinx-sina = 2sin[(x-a)/2]*cos[(x+a)/2],
可得
g.e.= lim(x→a)2sin[(x-a)/2]*cos[(x+a)/2]/(x-a)
= lim(x→a)sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]*lim(x→a)cos[(x+a)/2]
= 1*cosa
= cosa.
利用和差化积公式
sinx-sina = 2sin[(x-a)/2]*cos[(x+a)/2],
可得
g.e.= lim(x→a)2sin[(x-a)/2]*cos[(x+a)/2]/(x-a)
= lim(x→a)sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]*lim(x→a)cos[(x+a)/2]
= 1*cosa
= cosa.