oac 和 obc 等长,两者并联后电阻是 r ,所以 oac 和 obc 的电阻都是 2r .
用 R_oac 表示 oac 段的电阻,依次表示 obc、aob、acb 等,则有如下结果：
R_oac = R_obc = 2r
R_oac + R_obc =4r
R_aob + R_acb =4r ………………………………………… 1
aob 是直径,acb 是半圆 ,
根据 周长公式 得知：acb = aob * π /2
他们的电阻关系是 ：R_acb = R_aob * π /2 …………… 2
将 2 式中的 值代入 1 式
R_aob + R_aob * π /2 = 4r
R_aob = 8r/(π+2),
R_acb = R_aob * π /2 =4 π r/(π+2)
R_acb 、 R_aob 并联后
R_aob * R_acb/(R_aob+R_acb)=8πr/((2+π)*(2+π))
计算完毕!