Question

等边三角形abc中d,e分别为ab,bc上的点ad=be,ae与cd交

Answer 1

∵ABC是等边三角形 ∴各个角都是60°.

在△ADC与△ABE中：AD=BE,AB=AC,∠A＝∠B＝60°.

∴△ADC≌△ABE,则有∠BAE＝∠ACD.

设∠BAE＝∠ACD＝α　∠EAC＝60°-α ∠AFD＝∠ACD+∠EAC＝α+60°-α ＝60°

在△AFG中,sin(∠AFD)=AG/AF 即AG/AF ＝sin60°=√3/2