Question

a,b,c是△ABC的三边(1)当a平方+2ab=c平方+2ac时试判断△ABC的形状 （2）证明a平方-b平方+c平方

Answer 1

三角形ABC中

b^2+2ab=c^2+2ac

b^2-c^2+2ab-2ac=0

(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0

(b-c)(2a+b+c)=0

因为a>0,b>0,c>0即2a+b+c>0

所以b-c=0即b=c

该三角形为等腰三角形

（2）已知a、b、c、是△ABC的三条边长,

有:a+b>c ,a0,a-c-