Question

双曲线x2a2−y24=1的左、右焦点分别为F1、F2，P是双曲线上一点，PF1的中点在y轴上，线段PF2的长为[4/3

Answer 1

解题思路：利用双曲线

x

2

a

2

−

y

2

4

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，PF₁的中点在y轴上，可得PF₂⊥x轴，从而[4/a]=[4/3]，即可求出双曲线的实轴长．

∵双曲线

x2

a2−

y2

4=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，PF₁的中点在y轴上，

∴PF₂⊥x轴，

∵线段PF₂的长为[4/3]，

∴[4/a]=[4/3]，

∴a=3，

∴双曲线的实轴长为2a=6．

故答案为：6．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．