Question

已知集合A=｛x\x²＋4x+p＜0｝,B=｛x\x²-x-2＞0｝,且A包含于B,求实数p的取值范

Answer 1

A=｛xx²＋4x+p＜0｝,B=｛xx² -1/x²＞0}

首先 B = {x|x < -1 ∪ x > 1}

其次,f(x) = x²＋4x+p 是以 x = -2 为对称轴,开口向上的抛物线

为保证 A 包含于 B ,则要求

1) 抛物线f(x) 与x轴无交点 (空集是任何集合的子集)

或者

2) 抛物线f(x) 与x轴交点在 x 0

f(-1) = (-1)² + 4*(-1) + p > 0

1 - 4 + p > 0

p > 3