Question

如图已知AB是圆O的直径C是圆O上一点CD⊥AB求证1∠ACD=∠F 2AC

Answer 1

1、连接BC,则∠ACB=90°,∠ABC=∠F,

∵∠ACD+∠CAD=90°,∠CAD+∠ABC=90°,

∴∠ACD=∠ABC．

∴∠ACD=∠F．

2、由（1）得出的∠ACD=∠F,

又∵∠CAG=∠FAC,

∴△ACG∽△AFC．

∴AG/AC=AC/AF．

∴AC²=AG•AF