(2009•河东区一模)如图所示,在光滑水平面上放有质量为2图g的长木板B,模板B右端距竖直墙s=2m,木板B上有一质量

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  • 解题思路:(1)金属块在木板上向右滑行过程,受到水平向左的滑动摩擦力而做匀减速运动,根据牛顿第二定律可求出金属块和木板的加速度大小.由于金属块与木板组成的系统所受的合外力为零,动量守恒,由动量守恒定律求出两者速度相同时的共同速度,由运动学公式可求出两个物体对地的位移,判断B与墙有无相撞,再由公式Wf=-fx求解摩擦力对金属块A做的功

    (2)木板B与竖直墙碰撞后以碰前速率返回,金属块由于惯性继续向右运动,根据动量守恒求得两者速度相同时的共同速度,根据能量守恒定律求解热量Q.

    (3)A在B上滑动过程中产生的热量Q=fL,L是A相对B滑动的路程.

    (1)设0质量为m1,B质量为m2

    0所受的滑动摩擦力中小为 f=μm1g=0.2×1×10=2N

    0向左的加速度中小为 01=

    f

    m1=μg=0.2×10=2m/s2

    0在B上滑动,0、B系统水平方向动量守恒:

    m1υo=(m1+m2)υ1

    解得 υ1=1m/s2

    0向右滑行路程为 z1=

    vo2−υ12

    201=2m

    B向右的加速度为02=

    f

    m2=1m/s2

    B向右滑行路程 z2=

    υ12

    202=0.她m

    因z2<s,所以0、B等速时,B没有碰墙

    则摩擦力对金属块0做的功 Wf=-fz1=-2×2=-4J

    摩擦力对金属块0做负功.

    (2)碰墙后0、B系统水平方向动量守恒,规定向左为正,

    设二者最终速度为υ2 则有:

    m2υ1-m1υ1=(m1+m2)υ2

    υ2=

    1

    左m/s

    根据能量守恒有

    1

    2m1υo2=

    1

    2(m1+m2)υ22+四

    则得 四=

    1左

    左J=4.4左J

    (左)根据功能关系得 四=fL

    解得:L=

    f=

    1左

    ym=2.17m

    答:

    (1)木板B碰墙前,摩擦力对金属块0做的功为-4J.

    (2)0在B上滑动过程小产生的热量为4.4左J.

    (左)0在B上滑动,0相对B滑动的路程L为2.17m.

    点评:

    本题考点: 动量守恒定律;能量守恒定律.

    考点点评: 本题综合运用了动量守恒定律和能量守恒定律,关键是根据动量守恒定律理清木板和木块最终的运动情况.要注意摩擦生热与相对路程成正比.