Question

已知,如图所示,在△ABC中,∠A是锐角,CD是AB边上的高,求证BC^2=AB2^+AC^2-2AB·AC

Answer 1

同学：你的结论似乎有误

能够证明的是下面的结论：

BC^2=AB2^+AC^2-2AB·AD

证明要点：

注意在两个直角三角形中运用勾股定理可得：

BC^2

＝BD^2＋CD^2

＝(AB－AD)^2＋AC^2－AD^2

＝AB^2－2*AB*AD＋AD^2＋AC^2－AD^2

＝AB^2＋AC^2－2*AB*AD

江苏吴云超解答　供参考!