解题思路：由正弦定理可得 [a+b−c/sinA+sinB−sinC]=[2rsinA + 2rsinB− 2rsinC/sinA+sinB−sinC]=2r，△ABC的外接圆半径为r．
由正弦定理可得 [a+b−c/sinA+sinB−sinC]=[2rsinA + 2rsinB− 2rsinC/sinA+sinB−sinC]=2r=2，
故答案为：2．
点评：
本题考点： 正弦定理的应用．
考点点评： 本题考查正弦定理的应用，把要求的式子化为[2rsinA + 2rsinB− 2rsinC/sinA+sinB−sinC]，是解题的关键．