两个你一起说了 二元一次方程 和二元一次方程组
如果是二元一次方程有无数个解 例如 x+y＝10 x＝1,y＝9 也可以x＝0.001,
y＝9.999 总之x＋y＝10 就行
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.把两个含有相同未知数的一次方程联合在一起,那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组.
1．二元一次方程（组）及解的应用：注意:方程（组）的解适合于方程,任何一个二元一次方程都有无数个解,有时考查其整数解的情况,还经常应用方程组的概念巧求代数式的值.
2．解二元一次方程组：解方程组的基本思想是消元,常用方法是代入消元和加减消元,转化思想和整体思想也是本章考查重点.
3．二元一次方程组的应用：列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系,题目内容往往与生活实际相贴近,与社会关系的热点问题相联系,请平时注意搜集、观察与分析.
二元一次方程组的解法
消元方法常用的有：
代入消元法,简称：代入法
加减消元法,简称：加减法
以下是消元方法的举例：
用代入消元法的一般步骤是：
1.选一个系数比较简单的方程进行变形,变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；
2.将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程,消去一个未知数,从而将另一个方程变成一元一次方程；
3.解这个一元一次方程,求出 x 或 y 值；
4.将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b）,求出另一个未知数；
5.把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程的解.[1]
例：解方程组 ：x+y=5①
6x+13y=89②
由①得x=5-y③
把③代入②,得6(5-y)+13y=89
得 y=59/7
把y=59/7代入③,得x=5-59/7
得x=-24/7
∴ x=-24/7
y=59/7 为方程组的解
我们把这种通过“代入”消去一个未知数,从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution),简称代入法.
加减消元法
用加减法消元的一般步骤为：
①在二元一次方程组中,若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数）,则可直接相减（或相加）,消去一个未知数；
②在二元一次方程组中,若不存在①中的情况,可选择一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数）,再把方程两边分别相减（或相加）,消去一个未知数,得到一元一次方程；
③解这个一元一次方程；
④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程,求另一个未知数的值；
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程组的解.
例：解方程组：
x+y=9①
x-y=5②
2x=14
即 x=7
把x=7代入①,得
7+y=9
解,得：y=2
∴ x=7
y=2 为方程组的解
利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等,然后把两个方程相加（或相减）,以消去这个未知数,使方程只含有一个未知数而得以求解.像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（elimination by addition-subtraction）,简称加减法.
加减-代入混合使用的方法
例1 13x+14y=41 ⑴
14x+13y=40 ⑵
⑵-⑴得
x-y=-1
x=y-1 ⑶
把⑶代入⑴得
13(y-1)+14y=41
13y-13+14y=41
27y=54
y=2
把y=2代入⑶得
x=1
所以：x=1,y=2
特点：两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
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