Question

等差数列an中a1=3,d=2,若bn=an*3^n,求数列bn的前n项和Tn

Answer 1

an=2n+1

bn=(2n+1)*3^n

Tn=2*n*3^n+3^n

设Sn=n*3^n的前n项和

Sn=1*3^1+2*3^2+...+n*3^n

3Sn= 1*3^2+...+(n-1)*3^n+n*3^(n+1)

相减

-2Sn=3^1+3^2+...+3^n-n*3^(n+1)

Sn就有了,带入到Tn中就行了